Дано: углы D и А равны. Док-ть: AB=CD<span>Проведем перпендикуляры ВК и СМ. Они равны, как расстояния
между параллельными прямыми.</span>Прямоугольные 3-ки AВК и CМD равны по катету и острому углу:ВК=СD и углы А и D равны по условию.<span>Значит, гипотенузы<span> АВ и СD равны.</span></span>
Из подобия исходного )большого) треугольника и малого ВКЕ, отделенного параллельной прямой ЕК, имеем: 8/12=10/АС, АС=10*(12/8)=15. Заметим,что даны излишние данные. Такой же результат можно получить, исходя из пропорции 6/9=10/АС.
Решение:
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3
Пусть DE=CE=x;
тогда AB=CD=2x;
площадь прямоугольника равна S=2хh=56; xh=56/2=28. h-высота трапеции или ширина прямоугольника.
Площадь трапеции S1=(СЕ+АВ)/2 ·h=3x/2 ·h=1,5xh=1,5·28=42.
Ответ: 42 кв. ед.
Жесть крч, я полагаю, что решать можно только через косинус. я пойзже скину другой ответ