Р/с треугольники АСО и ВОД
АО=ОД
Угол С = углу Д
Угол США = углу ВОД(верт) отсюда следует, что треугольники равны по 2 признаку равенства. Из равенства треугольников следует равенство оставшихся элементов (АС=ВД)

0 0

4 года назад

Точки P и F – соответственно середины боковых сторон AB и CD равнобедренной трапеции ABCD, BC = 4 см, AD=8 см, точка О - точка п

Bonnet

Решение в скане...................

0 0

4 года назад

Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120 градусов. Расстояние то вершины В до ребра АD р

Мариналоаавипп [7]

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Проведем BK⊥DA. Тогда ВК = 16.
ΔВКА = ΔСКА по двум сторонам и углу между ними (ВА = СА, АК - общая, ∠КАВ = ∠КАС как углы равных треугольников) ⇒∠СКА = ∠ВКА = 90° ⇒
∠ВКС = 120° - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
ΔВКС: по теореме косинусов:
CB² = CK² + BK² - 2CK·BK·cos120°
CB² = 2·256 + 2·256·1/2 = 3·256
CB = 16√3 - сторона основания

ΔКАВ: sin∠KAB = KB/AB = 16/(16√3) = 1/√3

Проведем DH⊥BC. DH - высота и медиана ⇒СН = СВ/2 = 8√3
∠DCB = ∠DAB ⇒
sin∠DCB = 1/√3
cos∠DCB =√(1 - sin²∠DCB) = √(1 - 1/3) = √(2/3)
tg∠DCB =1/√3 : √(2/3) = 1/√2
ΔDCH:
tg∠DCH = DH/CH
DH = CH · tg∠DCH = 8√3 ·1/√2 = 4√6

0 0

4 года назад