BC=√AB²-AC²=√144-2=√140=2√35
Пусть х - первый угол, тогда:
2х - второй
3х - третий
х+2х+3х = 180
6х = 180
х = 180:6
х = 30° - первый угол
30*2 = 60° - второй угол
30*3 = 90° - третий угол.
треугольник ABC равнобедренный (AB=BC)
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.