Делаем по действиям:
1)1 + Ctg²t = 1/Sin²t
2) Sin²t * 1/Sin²t = 1
3) 1 - Sin²t = Cos²t
1,2-5/6=12/10-5/6=36/30-25/30=11/30
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
По методу математической индукции
допустим верно при n надо доказать что верно и при n+1
1*2+2*3+....+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)(n+3)/3
n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)*[n/3+1]=(n+1)(n+2)(n+3)/3 что и требовалось доказать
или второй способ, более короткая запись: