У=2/х - это гипербола (графики её в первой и третьей четвертях лежат)
у=2х график прямая , проходящая через начало координат
у=х² парабола ветви в первой и второй четверти лежат
Координаты середины отрезка вычисляются по формуле:
![( \frac{x_1+x_2} {2}; \frac{y_1+y_2}{2})](https://tex.z-dn.net/?f=+%28++%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D+%7B2%7D%3B+%5Cfrac%7By_1%2By_2%7D%7B2%7D%29+)
, где
![(x_1;y_1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%3By_1%29)
- координаты первой точки отрезка, а
![(x_2;y_2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_2%3By_2%29)
- координаты второй точки. Тогда
![M( \frac{3-5}{2}; \frac{4-6}{2}), M(-1;-1).](https://tex.z-dn.net/?f=M%28+%5Cfrac%7B3-5%7D%7B2%7D%3B+%5Cfrac%7B4-6%7D%7B2%7D%29%2C+M%28-1%3B-1%29.)
Ответ: M(-1;-1).
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.
24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(
x
1
+
x+55
1
)=1;
\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;
x
24
+
x+55
24
−1=0;
\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;
x(x+55)
24(x+55)+24x−x(x+55)
=0; | * x (x + 55)
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
Ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .
Решение:
Диаметр колеса D=d+2H. Значение d=14 дюймов (последнее число), а число H можно найти из отношения профиля к ширине H:B = 60:100, откуда
 мм.
Переведем значение обода колеса из дюймов в мм, получим:
 мм.
Таким образом, диаметр колеса, равен:
 мм,
что составляет 577,6:10 = 57,76 см и, округляя до целых, получаем 58 см.
Ответ: 58.