1.
Треугольники подобны, если
1) Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
2) Угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого
3) Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого
2.
по свойствам биссектрисы
BD/DC = AB/AC = 6/8 = 3/4,
а раз ВС = 7 см, то делаем вывод, что BD = 3 cm, DC = 4 cm.
3. Обозначим отрезок, параллельный АС - ТК, тогда
<BTK = <BAC, <BKT = <BCA (соответственные),
<B - общий для тр. ВТК и тр. АВС ⇒
⇒тр. ВТК подобен тр. АВС (по трем углам), а раз ВТ ∈ ВА и ВА∈ВА;
ВК ∈ВС и ВС∈ВС
и угол В общий для тр. ВТК и тр. АВС, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам АС и ТК этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой ⇒ медиана тр. ВТК ( обозначим ее m) m ∈ BM ⇒ отрезок ТК делится пополам прямой ВМ
415 Градусы
0,5
36
159
108
Радианы
5пи/6
3пи/10
2,5
1,8
Если условие задачи:<span>Два угла треугольника равны 100</span>° и 40°.
Решение: По теореме сумма углов в треугольнике равна 180°
Пусть ∠A=100°, ∠B=40°, значит ∠С=180-(100+40)=180-140=40°
Ответ:40°
Task/28405841
-------------------
<span>Найти наименьший периметр , если медиана, проведенная к гипотенузе равно 8 см.
-----------------
</span>Длина гипотенузы будет 2*8 см=16 см .
Периметр треугольника будет:p=(x+y+16) см , где x и y катеты
x+y ≥2√xy (ср. ариф. не меньше ср. геом.)
при x=y=16/√2 = 8√2 значение (x+y) будет минимальным
min(P) =8√2+8√2+16 =16(√2+1) (см).
ответ: 16(√2+1) см.