Рассмотрим ∆ABE.
∠ABE = 90° - 45° = 45° => ∆ABE - равнобедренный. Тогда АЕ = ЕВ. По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ЕВ²
64 = 2АЕ²
АЕ = √32 = 4√2.
Рассмотрим ∆BDE.
∠EBD = 30° => ED = 1/2BD, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
По теореме Пифагора:
EB² = BD² - ED²
32 = 4ED² - ED²
32 = 3ED²
ED² = 32/3
ED = 4√2/3.
AD = AE + ED = 4√2 + 4√2/3 = 12√2/3 + 4√2/3 = 16√2/3.
Ответ: 16√2/3.
Проведите в плоскости бета прямую, перпендикулярную прямой через точку пересечения прямых с прямой, проведенной в плоскости альфа. Угол между этими прямыми будет называться линейным. Так как прямые перпендикулярны друг другу, угол между ними = 90 градусов. Ч.т.д
В треугольник с основание а и высотой с вписан квадрат,причем две вершины квадрата лежат на основании треугольника,а две другие- на его боковых сторонах.Найдите сторону квадрата.
ВС=15см, 15:5=3см приходится на одну часть. АВ=3*3=9см, АС=7*3=21см.
15+9+21=45см -- периметр
