Обзовем эту точку К, тогда, раз она лежит на оси Оу, ее кооррдинаты по осям Ох и Оz раны нулю. Ее координату по оси Оу обозначим у.
К (0;у;0), находим у приравнивая длины КР и KQ
√( 4² + (у+1)² + 3² ) = √(1² + (у-3)² +0)
16 + у² +2у +1 + 9 = 1 + у² - 6у + 9
-8у = 16
у = -2
К(0;-2;0)
<em>4√2cosπ/4 cos 7π/3=(4√2/√2)cosπ/3=4/2=</em><em>2</em>
Обозначим параллелограмм АВСД, ВС-верхнее основание, АД-нижнее. Угол А острый. Центры вписанных в него окружностей О1 и О2. Очевидно, что высота параллелограмма Н=2R=4. Из центра первой окружности О1 проведём радиусы в точки касания О1К к ВС и О1М к АВ. Радиусы перпендикулярны касательным, прямоугольные треугольники ВКО1 и МВО1 равны по катету(R) и гипотеузе(ВО1). Тогда ВК=ВМ=Х. Из точки О1 проведё радиус О1Р к АД. Аналогично, из равенства треугольников АМО1 и АРО1 получим АМ=АР, по условию ВМ/АМ=1/4. Тогда АМ=АР=4Х. Из вершины В опустим перпендикуляр ВN к АД, отрезки ВК и NР заключены между перпендикулярами КР и ВN к параллельным прямым ВС и АД значит NР=ВК=Х. Тогда АN=АР-NР=4Х-Х=3Х. ВN=2R. По теореме Пифагора ВN=корень из(АВквадрат-АNквадрат)=корень из(25Хквадрат-9Хквадрат)=4Х. Но ВN=2R=4, то есть 4=4Х. Тогда Х=1. Из точки О2 опустим перпендикуляр О2G на АД, поскольку АВ равна и паралельна ДС, радиусы окружностей равны и точка касания делит равные стороны в той же пропорции, то выполнив предыдущие построения , находим , что GД=Х=1. Тогда нижнее основание АД=АР+РG+GД=4Х+2R+Х=4*1+2*2+1=9. Отсюда искомая площадь равна Sавсд=АД*Н=9*4=36.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) треугольник ABC равнобедренный, следовательно угол A=углу В.
Угол В=A = (180град - 130град):2 = 25град
2) возьмем произвольный треугольник АВС(основание АС, АС=ВС), внешний угол при вершине С=80град, значит внутри треугольника С= 100град. уогл А=В=(180град-100град):2= 40град.
начертите треугольники, лучше будет понятно)