Question

Решите уровнение )))))))-)

Answer 1

1)(х²+х)²+2*(х²+х)-8=0
х²+х=а
а²+2а-8=0
Д=2²-4*(-8)*1=4+32=36=6²
а1=-2-6\2=-8\2=-4
а2=-2+6\2=4\2=2
тогда
а)а1=2
х²+х=2
х²+х-2=0
Д=1²-1*4*(-2)=1+8=9=3²
х1=-1-3\2=-4\2=-2
х2=-1+3\2=2\2=1
б)х²+х=-4
х²+х+4=0
Д=1²-1*4*4=1-16=-15<0
Решений нет
Ответ-----(х1=-2,х2=-2)
2)12-х\х²+6х +3\х²-6х=6\х²-36
12-х\х*(х+6) +3\х*(х-6)=6\(х-6)*(х+6)
(12-х)*(х-6)+3*(х+6)\х*(х-6)*(х+6)=6\(х-6)*(х+6)
12х-х²-72+6х+3х+18\х*(х-6)*(х+6)=6\(х-6)*(х+6)
-х²+21х-54\х*(х-6)*(х+6) -6\(х-6)*(х+6)=0
-х²+21х-54-6х\х*(х-6)*(х+6)=0
-х²+15х-54\х*(х-6)*(х+6)=0
-х²+15х-54=0
Д=225-4*(-1)*(-54)=9=3²
х1=-15-3\-2=-18\-2=9
х2=-15+3\-2=-12\-2=6 (не уд усл ОДЗ)
ОДЗ
1)х больше 0
2)х не равен 6
3)х не равен -6
Ответ----- (х=9)