<span>(х^2-x-2)(x+2)=0</span>
1.
1) (6a/(2a+5)-16a/(4a²+20a+25)=6a/(2a+5)-16a/((2a)²+2*2a*5+5²)=
=6a/(2a+5)-16a/(2a+5)²=(6a*(2a+5)-16a)/(2a+5)²=(12a²+30a-16a)/(2a+5)²=
=(12a²+14a)/(2a+5)²=2a*(6a+7)/(2a+5)².
2) 2a*(6a+7)/(2a+5)²:(6a+7)/(4a²-25)=2a*(6a+7)*(2a+5)*(2a-5)/((6a+7)*(2a+5)²)=
=2a*(2a-5)/(2a+5).
3) 2a*(2a-5)/(2a+5)+(10a-25)/(2a+5)=(2a*(2a-5)+5*(2a-5))/(2a+5)=
=(2a-5)*(2a+5)/(2a+5)≡2a-5.
2.
1) 5x/(x-10)+20x/(x²-20x+100)=5x/(x-10)+20x/(x-10)²=(5x*(x-10)+20x)/(x-10)²=
=(5x²-50x+20x)/(x-10)²=(5x²-30x)/(x-10)²=5x*(x-6)/(x-10)².
2) 5x*(x-6)/(x-10)²:(4x-24)/(x²-100)=5x*(x-6)*(x-10)*(x+10)/((x-10)²*4*(x-6))=
=(5x*(x+10))/(4*(x-10)).
3) (5x*(x+10))/(4*(x-10))-25x/(x-10)=(5x²+50x-100x)/(4*(x-10))=
=(5x²-50x)/(4*(x-10))=5x*(x-10)/(4*(x-10))≡5x/4.
1)8х^2=72
х^2=72/8
х^2=9
х=±3
2)5х^2=125
х^2=125/5
х^2=25
х=±5
3)12х^2=3
х^2=3/12
х^2=1/4
х=±1/2
4)50х^2=2
х^2=2/50
х^2=1/25
х=±1/5
6n но это неточно если честно
Квадратный корень из произведения и дроби
Квадратным корнем из числа a называют такое число, квадрат которого равен a. Например, числа -5 и 5 являются квадратными корнями из числа 25. То есть, корни уравнения x^2=25, являются квадратными корнями из числа 25. Теперь необходимо научиться работать с операцией извлечения квадратного корня: изучить его основные свойства.
Квадратный корень из произведения
√(a*b) =√a*√b
Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел, равен произведению квадратных корней из этих чисел. Например, √(9*25) = √9*√25 =3*5 =15;
Важно понимать, что это свойство распространяется и на тот случай, когда подкоренное выражение представляет собой произведение трех, четырех и т.д. неотрицательных множителей.
Иногда встречается и другая формулировка этого свойства. Если a и b есть неотрицательные числа, то справедливо следующее равенство √(a*b) =√a*√b. Разницы между ними нет абсолютно никакой, можно использовать как одну, так и другую формулировку(кому какую удобнее запомнить).
Квадратный корень из дроби
Если a>=0 и b>0, то справедливо следующее равенство:
√(a/b) =√a/√b.
Например, √(9/25) = √9/√25 =3/5;
У этого свойства тоже существует другая формулировка, на мой взгляд, более удобная для запоминания.
Квадратный корень частного равен частному от корней.
Стоит отметить, что эти формулы работают как слева направо, так и справа налево. То есть при необходимости, мы можем произведение корней представить как корень из произведения. Тоже самое касается и второго свойства.
Как вы могли заметить, эти свойства очень удобны, и хотелось бы иметь такие же свойства для сложения и вычитания:
√(a+b) =√a+√b;
√(a-b) =√a-√b;
Но к сожалению таких свойств квадратные корни не имеют, и поэтому так делать при вычислениях нельзя.
Надеюсь помогла
