<em>⁴√(25х²-144)=х;</em>
<em>х≥±2,4;</em>
<em>25х²-144=х⁴;</em>
<em>х⁴-25х²+144=0;</em>
<em>t²-25t+144=0;</em>
<em>t₁=9;</em>
<em>t₂=16;</em>
<em>x²=9; x₁=3;</em>
<em>x²=16; x₂=4;</em>
Решение задания приложено
Пользуемся свойствами логарифмов:
lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)
Потенцируем:
х^2-9=4x-4
x^2-4x-5=0
Решаем квадратное уравнение
х=-1, х=5
Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.
Ответ: 5