75²/45³=3²·5⁴/(3⁶·5³)= (сократим на 3²и 5³) = (3²⁻²·5⁴⁻³)/(3⁶⁻²·5³⁻³)=5/3⁴=5/81
Подробно
(75)² =(3·5·5)²=3²·5²·5²=3²·5⁴
(45)³=(3·3·5)³=3³·3³·5³=3⁶·5³
Заменим sin² x = 1-cos²x, тогда уравнение перепишется,как
6(1-cos²x)+cosx-5=0
6-6cos²x+cosx-5=0
6cos²x-cosx-1=0
пусть cos²x = y, тогда получим квадратное уравнение
6y²-y-1=0
D=1+24=25
y₁ =(1-5)/12 = -3/4
y₂ =(1+5)/12 = 1/2
сделаем обратную замену
cos² = -3/4 - нет решений
cos²x = 1/2
cosx = 1/√2 =√2/2 и cos x= - 1/√2= -√2/2
x=(-1)ⁿ*π/4 +2πn
x=(-1)ⁿ*3π/4 +2πn +2πn, n∈Z
Ответ: сумма корней равна 8, отсюда по теореме Виета р=-8. Произведение корней 16-3=13. Уравнение имеет вид х^2-8*х+13=0.
Объяснение:
Получается, что полярная ось является диагональю квадрата, поэтому сразу координаты точек на диагонали
Две остальные вершины лежат на расстоянии 1 от вершины-полюса, а углы на них составляют 45 градусов (в "плюс" и в "минус")
<span>log 1/3 (log5 x) ) >= 0 5x>0 x>0
log 3 </span><span>log5x</span>≤0 log3 5x≤3⁰=1 5x≤3 x≤3.5
<span>x</span>∈(0;3.5]<span>
</span>
