Question

Решить уравнение x^4+x^3-4x^2+x+1=0

Answer 1

$x^4+x^3-4x^2+x+1=0 \\ x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1=0 \\ x^3(x-1)+2x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3+2x^2-2x-1)=0 \\ (x-1)((x^2+x+1)(x-1)+2x(x-1))=0 \\ (x-1)^2(x^2+3x+1)=0 \\ \\ 1) \\ (x-1)^2=0 \\ x-1=0 \\ x=1 \\ \\ 2) \\ x^2 +3x+1=0 \\ D=9-4=5 \\ x= \dfrac{-3б \sqrt{5} }{2}$

Ответ: $1; \dfrac{-3б \sqrt{5} }{2}$