По основному тригонометрическому тождеству sin A=24/25=0,96;
CH/AC=sin A. CH=AC*sin A=5*0,96=4,8;
Ответ: CH=4,8.
Соединим С с D и В. Получился прямоугольный треугольник АВС. CD - высота. Треугольник ACD подобен ABC. Поэтому AD/AC = AC/AB; AC^2 = AD*AB = D^2/3;
AC = D*корень(3)/3
TgA=BC/AC
Пусть х - одна часть, тогда BC=7x, AC=24x
По теореме Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2
49х^2+576х^2=400
625х^2=400
х=20/25=4/5=0,8
Тогда АС=0,8×24=19,2
Ответ: 19,2