Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
<u>Вариант решения:</u>
<span>Соединим вершину В с центром окружности О. </span>
<span>Т.к. <u>центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре</u>, ВО</span>⊥<span>АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам. </span>
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
<span> ∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.</span>
В треугольнике АОВ АО=ОВ,значит, угол АВО=ВАО=50 градусов, а угол между ОВ и касательной равен 90, значит, угол между хордой АВ и касательной равен 140 градусов
Медиана прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе равняется половине гипотенузы
гипотенуза=√(12²+16²)=20
медиана проведённая к гипотенузе =10
Т.к. АС<АВ => точка С лежит между АВ => что АС = АВ - ВС => что В не лежит на между АС
Cos A= AC/AB
24/25=4,8/AB
24 AB=25*4,8
24 AB=120
AB = 5