Lg² 100*x - 5lg(x) > 6 ОДЗ х> 0<span>
</span>(lg100+lg(x))² - 5lg(x) > 6
( 2+lg(x))² - 5lg(x) > 6
4+4lg(x)+lg²(x) - 5lgx > 6
lg²(x)- lg(x)-2 > 0 lg(x)=a
a²-a-2 > 0
D=1+8=9
а= (1+3)/2=2 lg(x)=2 х=10²=100
а=(1-3)/2=-1 lg(x)=-1 х=10⁻¹=1/10 =0,1
Объяснение:
Вынести общий множитель - значит у нескольких слагаемых , которые представляют из себя произведения (в твоём примере слагаемое 3ху - это произведение трёх множителей, один множитель = 3, второй = х, третий = у ; а слагаемое 5у - произведение 5 и у ), найти общий (одинаковый) множитель и вынести его за скобку.
У слагаемых 3ху и 5у общим множителем является "у". Его и надо вынести за скобку.
Что же останется в скобке ? Это легко узнать, разделив каждое слагаемое на вынесенный общий множитель.
Получим: .
Проверить правильность действия легко, умножив множитель на полученную скобку.
Примеры.
1)Пусть t=x тогда посчитав(очень долго всё писать не буду) получим: 3/5 или 0.6
Решение задания приложено