Все категории

4 года назад

Упростите выражение 25x2-4y2/10x2+4yx при х= кв.корень из 32; y=кв.корень из 50 Заранее спасибо!

Знания

Алгебра

1 ответ:

Архангельская29 [41]4 года назад

0 0

$\frac{25 x^{2} -4 y^{2} }{10 x^{2} +4yx} = \frac{(5x-2y)(5x+2y)}{2x(5x+2y)} = \frac{5x-2y}{2x} = \frac{5 \sqrt{32}-2 \sqrt{50} }{ \sqrt{50} } = \frac{ 20\sqrt{2}- 10\sqrt{2} }{ 5\sqrt{2} } = \frac{10 \sqrt{2} }{5 \sqrt{2} } = \\ =2$

Читайте также

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: 0,4х2 – 2х + 2,5

ДмитрийМастер

$0,4x^{2} - 2x + 2,5 = 0,1 (2x - 5)^{2}$

0 0

4 года назад

Найти предел lim=(((3n+1)/3n)^n) / ((3n+4)/(3n+3))^(n+1)

StepanLugansk

$\lim_{n \to \infty} (\frac{3n+1}{3n})^n= \sqrt[3]{e}$ - решил через 2 замечательный предел.

Всё же я подумал что вы возможно не поняли как я до этого дошел:

2 замечательный предел гласит:
$\lim_{x\to \infty}(1+ \frac{1}{n} )^n=e$

В нашем случае:
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3n+1}{3n})^n= \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{3n})^n$ - где $\frac{1}{3}$ это степень числа $e$ , откуда:
$\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{3n})^n=e^ \frac{1}{3}= \sqrt[3]{e}$

0 0

3 года назад

Доведите что 27<3> + 37<3> делиться на 64

katyleysenko

Доказательство:

Есть формула- сумма кубов. $a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2} )$

Подставляем её:

$27^{3} + 37^{3} = (27+37)(27^{2} -27*37+37^{2} )= 64(27^{2} -27*37+37^{2} )$

Один из множителей (64) кратен 64 (64 : 64= 1), поэтому 27³+37³ кратно 64.

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения 30ab+(-3a+5b)² при a=√5, b=√3

Lelichka [16]

<span>30ab+(-3a+5b)^2=30ab+9a^2-30ab+25b^2=9a^2+25b^2
При а=√5, b=√3, </span>9a^2+25b^2=9*(√5)^2+25*(√3)^2=9*5+25*3=120

0 0

4 года назад

Объясните МНОГОЧЛЕНЫ АЛГЕБРА 7 КЛАСС, как это решать. Я щас болею и не понимаю как решать вообще... Распешите как это делать Пре

sh3l0v3 [173]

1) $-8p^{4}+12p^{3}+4p^{4}-8p^{2}+3p^{2} = \\ =-4p^{4}+12p^{3}-5p^{2} = -p^{2}(4p^{2}-12p+5)$

Чтобы разложить квадратный многочлен на множители, нужно найти его корни

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - корни

$4p^{2}-12p+5\\ D = 144 - 4*4*5 = 144 - 80 = 64\\ p_{12} = \frac{12 ^{+}_{-}8}{8}\\ p_{1} =2,5\\ p_{2} =0,5\\ 4p^{2}-12p+5 = 4(p-2,5)(p-0,5) = (2p-5)(p-1)$

$-p^{2}(4p^{2}-12p+5) = -p^{2}(2p-5)(2p-1) = p^{2}(5-2p)(2p-1)$

2) $4a^{2}-ab^{2}-3a^{2}b+ab^{2} - ab +6=\\$

$4a^{2}-ab^{2}-3a^{2}b+ab^{2} - ab +6=\\ =4a^{2}-3a^{2}b - ab +6=\\ a=-3, b=2\\ =4(-3)^{2}-3(-3)^{2}*2 - (-3)*2 +6=\\ =4*9 -6*9+6+6=12$

3) $[-0,2a^{2}*b^{3}*(-5*a^{2}*b^{2})]^{2}=\\ =[(0,2*5)*(a^{2}*a^{2})*(b^{3}*b^{2})]^{2}=\\ =[a^{2+2}*b^{3+2}]^{2}=\\ =[a^{4}*b^{5}]^{2}=a^{4*2}*b^{5*2}=a^{8}*b^{10}$

0 0

4 года назад