Question

7sin²x+cos²x=5sinx порешите пожалуйста

Answer 1

7sin²x + 1 - sin²x - 5sinx = 0
6sin²x - 5sinx + 1 = 0
Введем новую переменную:
sinx = y
Получаем
6y² - 5y + 1 =0
D = 25 - 4*6 = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + 1)/12 = 1/2
x2 = (5-1)/12 = 1/4

sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin 1/2 + Пk = (-1)^n П/6 + Пk

sinx = 1/4
x = (-1)^n arcsin 1/4+ Пk