А2 -Ответ(3)
А3- Ответ(4)
B1 - Ответ(х+3у)²
9х²+6х+1-9х²+18х-25=0
24х-24=0
24х=24
х=1
(70+1)²=(70)²+2×70×1+(1)²=4900+140+1=5041
А1-Ответ(1)
Решение
<span>AB = 40, FE =
30</span><span>AE
= 50
</span><span>Пусть A<span>С =
<em>х</em>, тогда </span>CE <span>= 50 – <em><span>х
</span></em><em>Из прямоугольного
треугольника </em></span><em>BAC</em><em /><em><span> по теореме Пифагора находим:
ВС2 = 40</span></em></span>²<span><em><span> + х</span></em></span>²<span><em><span>
Из прямоугольного треугольника </span></em><em>FEC</em><em /><em><span> по теореме Пифагора находим:
</span></em><em>F</em><em><span>С2
= </span></em>(50 – x<span>)</span></span>²<span><span> + 30</span></span>²
<span><em>BC</em><em>
= </em><em>FC</em><em><span>
</span></em><span>Получим уравнение:
40</span></span>²<span><span> + </span>x</span>²<span><span> = (50 – </span>x<span>)</span></span>²<span><span> + 30</span></span>²<span><span>
1600 + </span>x</span>² <span> = 2500 – 100x + x</span>² <span><span>+ 900
100</span>x<span> = 3400 – 1600
100<em>х </em>= 1800<span>
</span><em><span>х </span></em>=18
АС=18 фунтов
С</span>E<span>=50-18=32 (фунтов)
Ответ: 18 фунтов
</span></span>
_____________________________
Пусть 1 раствор будет х%-ным, а второй - у%-ным.
Тогда кислоты в их смеси будет
![30\cdot \frac{x}{100}+42\cdot \frac{y}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=30%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%7D%2B42%5Ccdot%20%5Cfrac%7By%7D%7B100%7D)
,
что по условию равно
![(30+42)\cdot \frac{40}{100}=72\cdot 0,4=28,8](https://tex.z-dn.net/?f=%2830%2B42%29%5Ccdot%20%5Cfrac%7B40%7D%7B100%7D%3D72%5Ccdot%200%2C4%3D28%2C8)
.
Если возьмём равные массы растворов, например, по 30 кг, то
в этой смеси кислоты будет
![30\cdot \frac{x}{100}+30\cdot \frac{y}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=30%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%7D%2B30%5Ccdot%20%5Cfrac%7By%7D%7B100%7D)
,
что по условию равно
![(30+30)\cdot \frac{37}{100}=60\cdot 0,37=22,2](https://tex.z-dn.net/?f=%2830%2B30%29%5Ccdot%20%5Cfrac%7B37%7D%7B100%7D%3D60%5Ccdot%200%2C37%3D22%2C2)
.
Составим систему уравнений.
![\left \{ {{30\cdot \frac{x}{100}+42\cdot \frac{y}{100}=28,8} \atop {30\cdot \frac{x}{100}+30\cdot \frac{y}{100}=22,2}} \right. \; \left \{ {{0,3x+0,42y=28,8} \atop {0,3x+0,3y=22,2}} \right. \; \left \{ {{3x+4,2y=288} \atop {3x+3y=222}} \right. \; \\\\\\ \left \{ {{1,2y=66} \atop {x=\frac{222-3y}{3}}} \right. \; \left \{ {{y=55} \atop {x=\frac{222-3\cdot 55}{3}=19}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B30%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%7D%2B42%5Ccdot%20%5Cfrac%7By%7D%7B100%7D%3D28%2C8%7D%20%5Catop%20%7B30%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%7D%2B30%5Ccdot%20%5Cfrac%7By%7D%7B100%7D%3D22%2C2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%2C3x%2B0%2C42y%3D28%2C8%7D%20%5Catop%20%7B0%2C3x%2B0%2C3y%3D22%2C2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B4%2C2y%3D288%7D%20%5Catop%20%7B3x%2B3y%3D222%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B1%2C2y%3D66%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D%5Cfrac%7B222-3y%7D%7B3%7D%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D55%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D%5Cfrac%7B222-3%5Ccdot%2055%7D%7B3%7D%3D19%7D%7D%20%5Cright.%20)
Кислоты во 2 сосуде будет
![42\cdot \frac{55}{100}=42\cdot 0,55=23,1](https://tex.z-dn.net/?f=42%5Ccdot%20%5Cfrac%7B55%7D%7B100%7D%3D42%5Ccdot%200%2C55%3D23%2C1)
.