катет равен произведению косинуса этого угла на гипотенузу
катет равен произведению тангенса этого угла на другой катет
Думаю, из рисунка все ясно без лишних слов.
<em>Дано:</em>
Треугольник DKM - прямоугольный
угол K = 90 градусов
высота KK1= 8 см
угол M= 60 градусов
Найти:
DK-?
РЕШЕНИЕ
1) угол KDM = 180-(60+90)=30 градусов ( потому что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)
2) KK1 =
DK = 4 см ( потому что сторона KK1 лежит против угла в 30 градусов)
<u>Ответ: 4 см</u>
<em>
</em>
1) Сумма смежных углов 180°.
∠AOB, ∠BOC смежные углы.
∠AOB + ∠BOC = 180°
180° - 145° = 35° (∠BOC)
Ответ: ∠BOC = 35°.
2) 1 случай. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть x - основание. x + 3 - боковая сторона.
Тогда x + (x+3) + (x+3) = 24
3x + 6 = 24
3x = 18
x = 6 (основание)
x + 3 = 9 (боковая сторона)
2 случай.
Пусть x - боковая сторона, x + 3 основание.
Тогда x + x + (x+3) = 24
3x + 3 = 24
3x = 21
x = 7 (боковая сторона)
x + 3 = 10 (основание)
Ответ: 1 случай. 6 см - основание, 9 см - боковая сторона.
2 случай. 10 см - основание, 7 см - боковая сторона.
Найдем площадь одного треугольника со сторонами 4 и 6 (т. к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) и углом между ними 45: 1/2*(4*6*sin45)=12*корень из 2 деленное на 2=6* на корень из 2. Таких равных треугольников два поэтому 6 корень из двух умножаем на 2 получаем 12 корень из двух. Теперь найдем площадь треугольника со сторонами 4 и 6 ,но угол уже равен 180-45=135 градусов, т. е. 1/2 *(4*6*sin 135)=12*sin(90+45)=6 корень из двух и так как таких равных треугольников два, то умножаем на два получается то же самое 12 корень из двух. Теперь 12 корень из двух + 12 корень из двух получи 24 корень из двух. Ответ площадь параллелограмма 24 корень из двух.
