Если построить равные труегольники, то строишь угол АВД=АВС и угол ВАД=ВАС в т. пересечения ВД и АД и будет точка Д труглльник АВД искомый
R =S/p
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=0.5(a+b+c)
a=2
b=3
c=4
p=0.5(2+3+4)=0.5*9=4.5
S=√4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)=√4.5*2.5*1.5*0.5=√(0.5*9)*(0.5*5)*(0.5*3)*0.5=
=√(0.5)⁴*√9*√5*√3*√1=0.5²*3*√15=0.75√15
r=0.75√15 : 4,5=1/6 √15
Ответ: 1/6 √15
Чертим тр-к АВС с высотой ВН. Высота ВН=20. Боковые стороны равны ( АВ=ВС=25). Рассмотрим тр-к ВНС. По т.Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) можно найти НС. НС= Корень квадратный ( а под корнем пишем->) ВС(2 (в квадрате)) - ВН(2). Подставляем числа. НС= Корень квадратный 625-400 = корень квадратный 225. Следовательно, НС=15. Отсюда, основание АС=2*15=30. Формула площади тр-ка : S= 1/2*a*h, где а-основание, h-высота. Опять подставляем числа. S=1/2*30*20=300. Ответ: 300.
Если проведена биссектриса, то получаем два треугольника АСМ и ВСМ у которых углы ВСМ и АСМ равны 30°. Расстояние от точки М до АС это перпендикуляр опущенный из точки М на сторону АС, обозначим его МК. Получили прямоугольный треугольник КМС у которого сторона МК=25 см по условию. Так как угол КСМ=30°, то из свойств прямоугольного треугольника известно, что катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза СМ равна 25*2=50 см.
Расстояние от точки М до стороны ВС это перпендикуляр опущенный из точки М на сторону ВС, обозначим его MD. В получившемся прямоугольном треугольнике DMC, МС гипотенуза а MD - катет лежащий против угла 30°, следовательно MD=MC:2=50:2=25 см.
6.б) ∠A+∠B=90° ∠B=90°-∠A подставляем во второе уравнение
5∠B-2∠A=30° 5(90°-∠А)-2∠А=30° 450°-5∠A-2∠A=30°
-7∠A=30°-450° 7∠A=420° ∠A=420°:7=60°
Допустим АВС-равнобедренный
проведем высоту АН к основанию ВС. она будет также и медианой и биссектрисой..
следовательно,полученные треугольники АВН и АСН будут равны( по 1 стороне и 2 прилежащим углам )
Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ.
