1) (180-100) : 2 = 40*
2) (180-54) :2 = 63*
1) Являются, так как высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из точки к основанию⇒ OF⊥AD; AB⊥AD(по определению квадрата)⇒OF║AB
2)Если ∠BAF=∠FAD, а ∠BAD=90°(по определению квадрата), то ∠BAF+∠FAD=90°⇒<span>∠BAF=∠FAD=45</span>°, а точка F находится в точке С.
1. Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.
2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Что и требовалось доказать.
S=1/2AC*BH; угол В=180-(45+45)=90 следовательно треугольник АВС-прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2=ВА^2+ВС^2; АС^2=16+16; АС^2=32; АС= корень из 32= 4корень из 2. Рассмотрим треугольник ВАН- прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2; 16=ВН^2+32/4; ВН^2=16-8; ВН=2 корень из 2; S=1/2*4 корень из 2* 2 корень из 2= 1/2*16=8 см^2
Ответ:8 см^2
Будем исходить от формуля площади круга: s=pi*R^2, по рисунку видно что надо найти площади двух разных фигур (кругов) и при том по половине, то формула будет выглядеть так s1=(pi*R1^2)/2 и s2=(pi*R2^2)/2. Находим площади по-отдельности т.е. s1=(3.14*3^2)/2=14.13, s2=(3.14*5^2)/2=39.25 и теперь их сложим: 14,13+39,25=53,38 или если округлить до целых, то 53.
