Question

Дано:ABC-равнобедренный треугольник AB=4см, угол А и С =45градусов Найти: площадь треугольника

Answer 1

S=1/2AC*BH; угол В=180-(45+45)=90 следовательно треугольник АВС-прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2=ВА^2+ВС^2; АС^2=16+16; АС^2=32; АС= корень из 32= 4корень из 2. Рассмотрим треугольник ВАН- прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2; 16=ВН^2+32/4; ВН^2=16-8; ВН=2 корень из 2; S=1/2*4 корень из 2* 2 корень из 2= 1/2*16=8 см^2 Ответ:8 см^2