Х=3z;
t=3у;
х=t ; у=z эти углы равны, как вертикальные;
х и z; t и у - смежные углы , их сумма равна 180°;
х+z=180;
3z+z=180;
z=45°;
x=3*45=135°;
у=z=45°;
t=x=135°;
Пусть x см-1 часть.
Тогда AC(основа)=2x см,а AB=BC=5x cм
Известно, что PΔABC=48 cм
⇒ 2x+5x+5x=48
12x=48
x=48:12
x=4
Значит AC=2*4=8см
AB=BC=5*4=20см
_______________________
Нехай x см-1 частина.
Тоді AC(основа)=2x см,а AB=BC=5x см
Відомо, що PΔABC=48 см
⇒ 2x+5x+5x=48
12x=48
x=48:12
x=4
Значить AC=2*4=8см
AB=BC=5*4=20см
1) Пусть высота трапеции 4x, тогда основания трапеции 6x и 5x.
S=(6x+5x)/2*4x=22x²
22x²=88
x²=4
x=2
Меньшее основание трапеции равно 5x=5*2=10.
3) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О.
По 1-му признаку подобия ΔAOD~ΔBOC.
AO/OC=BO/OD=AD/BC=16/12
Так как треугольники AOD и BOC равнобедренные, то получаем, что BO=OC=3x и AO=OD=4x.
Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора:
BO²+OC²=BC²
9x²+9x²=144
x²=8
x=√8
Площадь любого выпуклого четырехугольника, в том числе трапеции, можно найти как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.
S(ABCD)=1/2*AC*BD*sin(90°)=1/2*7x*7x*1=49/2*x²=49/2*8=196 см²
Ответ: 196 см²