Tg(a+π/4)=(tga+tgπ/4)/(1-tgatgπ/4)=(tga+1)/(1-tga)=4
tga+1=4-4tga
5tga=3
tga=0,6
X^2-x+8x-8= x^2+7x-8
2а^2+a-8a-4= 2a^2-7a-4
mx+my-nx-ny
12m-30m^2-6+15m=27m-30m^2-6
Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
Задача решена
4х-28-3х+5
4х-3х-28+5
х-28+5
х-33=0
х=33