Из центра О окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 13, проведем перпендикуляр ОК = 4√2 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до большей стороны треугольника.

Решение:

Не трудно убедиться что треугольник - прямоугольный, т.е. выполняется соотношение:

$AC^2+BC^2=AB^2~~\Rightarrow~~~AB=\sqrt{5^2+12^2}=13$

ON - радиус вписанной окружности, тогда

$ON=\dfrac{AC+BC-AB}{2}=\dfrac{5+12-13}{2}=2$

Поскольку OK ⊥ (ABC), ON ⊥ AB, то по теореме о трех перпендикулярах KN ⊥ AB, KN - расстояние от точки К к большей стороны. ΔKON - прямоугольный, по теореме Пифагора:

$KN=\sqrt{OK^2+ON^2}=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+2^2}=6$

<u>Ответ: 6.</u>

0 0

2 года назад

Найдите угол,смежный с углом 21°

Надежд1

Есть свойство,которое гласит,что сумма смежных углов равна 180 градусам.
Нам дан угол и сумма двух углов.
Мы можем найти второй угол приняв за x этот угол.
Уравнение:
x+21градус=180градусов
x=180градусов-21градус
x=159градусов
Ответ:159градусов

0 0

4 года назад

отрезок KA-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD,площадь которого равна 36 квадратных сантиметров. Обоснуйте и найдите расстоя

Liketolike

будет равно стороне квадрата, т.е. 6. Расстоянием в данном случае будет отрезок, лежащей в плоскости квадрата и перпендикулярный КА. Т.к. фигура - квадрат, это отрезок АВ - сторона квадрата.

0 0

4 года назад