ВС = АВ +АС
6,7 = х +х +4,3
6,7 = 2х +4,3
2х = 6,7-4,3
2х= 2,4
х= 2,4:2
х = 1,2
АС = х +4,3
АС = 1,2+4,3 = 5,5
Это равнобедренный т-к с основанием 3 и высотой 3, значит S=3*3/2=9/2
По т. Пифагора боковая сторона sqrt(3^2+(3/2)^2)=3/2*sqrt(5).
Значит полупериметр p=3/2*(sqrt(5)+1). Т.к. S=pr, то
r=S/p=9/2*2/3/(sqrt(5)+1)=3/(sqrt(5)+1).
Если призма правильная - значит в основании лежит квадрат, боковые стороны - прямоугольники
С1D1- сторона основания призмы
C1D1=AC1·sin30=6/2=3
AC²=AD²+CD²=9+9
AC=3√2
CC1²=AC1²-AC²=36-18
CC1=3√2=AA1
все боковые грани равны
S(AA1D1D)=AA1·AD=9√2
S(боковой поверхности)=4S(AA1D1D)=36√2
X²=6²+8²-2*6*8*cos60=36+64-2*48*1/2=100-48=52
x=√52=2√13дм