Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Т.е.
3/(-6)=х/7
х/7=-½
х=-½*7
х=-3,5
Это смежные углы, их сумма равна 180°.
Пусть один угол равен х°, тогда второй угол равен 5х°. Угол между биссектрисами этих углов равен х/2 + 5х/2=(х+5х)/2;
Сумма смежных углов равна 180°:
х+5х=180;
(х+5х)/2=90°; это и есть искомый угол;
Нет необходимости вычислять эти смежные углы (они равны 30° и 150°). Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°.
ответ: 90
Треугольник МНР, МН=3, НР=7, уголМ=120, НР в квадрате=МР в квадрате+МН в квадрате-2*МР*МН*cos120, 49=МР в квадрате+9-2*МР*3*(-1/2), МР в квадрате-3МР-40=0, МР=(-3+-корень(9+4*40))/2=(3+-13)/2, МР=8, параллелограмм АВСД, АВ=2, ВС=6, уголА=60, уголВ=120, АС-большая диагональ, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120=4+36-2*2*6*(-1/2)=52, АС=2*корень13
Идем к способу алгебралическим
Пусть один угол х,тогда другой 7х. Смежные углы угол равен 180, тогда имеем:
7х+х=1808х
180х=22,5
тогда другой угол равен 157,5
<span>
<u>Ответ: 22,5; 157,5</u></span>
Угол, который надо найти_ внешний угол при вершине В, он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним,т.е. ∠А+∠С, т.к. в ΔАВД сумма острых равна 90град., то
∠А=90град.-20град., =70град.
Т.к. в ΔАВС АВ=АС, то ∠В=∠С=(180град. - 70град.)/2=55град. И тогда искомый угол СВЕ=70град. +55 град. =125 град.
Можно было бы и так. 180град. -∠АВС=180 град. -55 град. =125 град.
Ответ ∠СВЕ=125 град.