Да вообщем то все с 7 класса. Особо не углубляйся. Теорему Пифагора, свойства треугольника, биссектрисы, высоты, медианы! Вписанные описанные углы их свойства. Формулы площадей фигур.
Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
Итак, <ABC=90°, АВ=ВС (дано).
Опустим перпендикуляры из вершины В на плоскость α и гипотенузу АС. Тогда <BHP является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α по определению. Пусть катеты треугольника АВС равны "а". ВН - высота из прямого угла равнобедренного треугольника АВС. ВН = а√2/2. В прямоугольном треугольнике ВНР острый угол равен 45°, значит треугольник равнобедренный и ВР = ВН*√2/2 = а√2/2*(√2/2) = а/2. В прямоугольном треугольнике ВРС угол ВСР - это угол между наклонной ВС и ее проекцией РС на плоскость α, то есть это угол между наклонной и плоскостью по определению.
Sin(<BCP) = ВР/ВС или Sin(<BCP) = а/2/а =1/2. =>
<BCP = arcsin(1/2) = 30°. Это ответ.
ВД - медиана равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию, поэтому она является биссектрисой, т.е. угол АВД=углу ДВС.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по первому признаку, так как
АВ=ВС (по условию)
ВМ - общая
угол АВМ=углу МВС (т.к. угол АВМ - то же, что и угол АВД, угол МВС - то же, что и угол ДВС)
Боковая поверхность - Объединение боковых граней.
Площадь боковой поверхности произвольной призмы S = P * l , где P - периметр перпендикулярного сечения, l - длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности прямой призмы S = Pосн * l
полная поверхность призмы Sполн. = Sбок + 2Sосн
Воспользуйся теоремой косинусов:
Здесь боковые стороны равнобедренного треугольника - основание.
Диаметр описанной окружности вычисли по формуле (картинка 1)
На картинке 2, боковые стороны равнобедренного треугольника - основание.
Диаметр описанной окружности вычисли по формуле (картинка 2)
<span />
