Решение в скане...................
S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r.
* * * AD +BC =AB +CD для описанного четырехугольника * * *
∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)=
180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°.
Из ΔCOD : (OE⊥CD) ; r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12.
S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588.
ответ : 588.
<DOC=360-(<AOD+<AOB+<BOC)=360-(57+85+63)=360-205=155
Один из способов вычисления площади параллелограмма
<span>S=a*b*sin α, где a и b соседние стороны, а α - угол между ними.
</span><u>Один из углов на 60º больше прямого</u> - значит, этот
угол АВС равен 90º+60º=150º.
<span>Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º.
</span><span>Тогда острый угол между сторонами равен 180º-150º=30º
</span><span>Синус 30º=1/2
</span>Периметр равен сумме всех сторон. Сумма двух смежных=32:2=16 см
Одна сторона =6 см, след, вторая 16-6=10 см
<span>S=6*101/2=30 см²
</span>------
Можно вычислить площадь, найдя высоту ВН параллелограмма.
Она - катет прямоугольного треугольника АВН, противолежит углу 30º и равна половине гипотенузы АВ, т.е 3 см.
Длина стороны, к которой она проведена, как найдено выше, равна 10 см.
<span> S=a*h=10*3=30 см<span>²</span></span>