в даннной задаче высота опущенная на основание, будет диаметром
опустаим высоту на боьшее основание, она раздеит его на 2 отрезка 1 равен полусумме оснований, другой полуразности т.е 1 часть 5 другая 4, так же известно, что в равнобедренной трапеции сумма боковых равна сумме оснований значит боковая сторона 5, получается прямоугольный треугольник, у которого 1 катет 4(боковая) , другой 5 (меньший кусок основания) По теореме Пифагора искомая высота = 3, радиус половина диаметра(высоты) 1.5
Ответ 1.5
∠DOC = 120°
∠СOK = х
∠KOD = х-12°
120 = (х+12) + х
120 = 12+2х
120-12=2х
х=108/2
х=54 °
если ∠СОК = 54
∠КОД = 66
__________________
54+66=120 66+54=12
Стоим ромб АВСД. Диагонали ромба АС и ВД и они пересекаються в т. О. В соответствии с условием угол АВО обозначим как 4*х, а угол ВАО обозначим как 5*х.
Рассмотрим треугольник АВО - он прямоугольный (угол О = 90 град, так как диагонали ромба пересекаються под прямым углом). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Запишем уравнение 4*х+5*х+90=180. Решим его и получим х=10.
Следовательно угол АВО равен 4*10=40 град, а угол ВАО равен 5*10=50 град.
Переходим к ромбу: угол АВО=углу СВО = 40 град; угол ВАО=углу ДАО = 50 град.
Следовательно углы А и С в трапеции равны по 100 градусов (50*2), а углы В и Д равны по 80 град (40*2).
Проверим правильность решения: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. У нас 100+100+80+80=360.
Sin = 6/5
cos = 4/5
tg = 1,5 (6/4)
Ctg = 2/3 (4/6 сократить на 2)
Если соответствующие стороны треугольников относятся как 2:5, то их периметры также относятся как 2:5. Обозначим их за 2x и 5x. По условию, 5x-2x=3x=15. Отсюда x=5. Таким образом, периметры треугольников равны 2*5=10 см и 5*5=25 см.
