Меньший угол - х
Больший угол - (х+55)
Сумма смежных углов = 180
х+х+55=180
2х=180-55
2х=125
х=125/2
х=62,5 ° - один угол
62,5 +55 = 117,5 ° - второй угол
Решение во вложении--------------------
Пусть куб единичный.
Пусть А- начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - АD
Ось Z - AA1
Плоскость АВС-
Уравнение z=0
Плоскость АСD1
Координаты точек
С(1;1;0)
D1(0;1;1)
Уравнение плоскости (проходит через 0)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
a+b=0
b+c=0
Пусть b= -1 тогда а=с=1
Уравнение
x-y+z=0
Косинус угла между искомыми плоскостями
1*1/1/√(1+1+1)=√3/3
Угол arccos(√3/3)
=8*(-4) +(-6)*(-2)= -32 + 12= -20
Если <span>окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус R равен х.
В уравнении окружности можно у и R заменить на х.
Записываем уравнение окружности:
(х-2)</span>²+(х-1)² = x².
x²-4x+4+x²-2x+1 = x².
Получаем квадратное уравнение:
х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: </span>
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5; x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных окружностей.
Ответ: (х-5)²+(у-5)² = 25.
(х-1)²+(у-1)² = 1.