<span><span>Рассмотрим четырехугольник ACDB: у него диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (по условию), значит это параллелограмм, а у параллелограмма противолежищие стороны равны, т.е. CB=AD, AC=BD. Треугольники АСД и ВДС равны по трем сторонам: CB=AD, AC=BD и CD - общая, ч.т.д.</span>
</span>
При пересечении двух прямых образуются 4 угла ( угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4) или две пары вертикальных углов (угол 1 равен углу 3, угол2 равен углу 4)
Сумма всех четырех углов равна 360⁰
По условию
Значит
вертикальный с ним угол 3 тоже равен 35⁰
на два других угла приходится 325°-35°=290°
угол 2 равен углу 4 и равны 145°=290°/2
Решение задания смотри на фотографии
Дано: ΔABC, AD-биссектриса, K ∈ AC, DK=AK, BAD=32°
Найти: ∠AKD, ∠DAK, ∠ADK
Решение: ∠BAD= ∠DAK т.к. AD- биссектриса ⇒
⇒ ∠DAK = ∠ADK т.к. DK=AK углы при основании равны ⇒
∠AKD = 180 °- ( ∠ADK+ ∠DAK)=180 ° - (32 ° + 32°)=180°-64 ° =116°
(сумма всех сторон в треугольнике всегда равна 180°)
Ответ: ∠DAK=32°, ∠ADK= 32°, ∠AKD= 116°.