25. Опустим перпендикуляры LM_|_CD,
LN_|_BE, это высоты заданных треугольников, их суммарная площадь Sтр=1/2*(LM*CD+LN*BE), но CD=BE, CD*MN=Sпар, LM+LN=MN, значит Sтр= CD*(LM+LN)/2=CD*MN/2=Sпар/2, чтд
Такого треугольника не существует.
тк. AB+AC>BC
Дано:
<span>△ABC - равнобедренный, AB = BC = 17 см, AC = 30 см.
Найти:
H - ?
Решение:
Т.к. </span>△ABC - равнобедренный, то BH - высота равнобедренного треугольника.
Следовательно, AH = HC = 15 см.
Рассмотрим △ABH - прямоугольный. Где AH и BH катеты, AB гипотенуза.
AH² + BH² = AB²
Остюда:
BH² = AB² - AH²
BH² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64
BH = 8 см.
Ответ: 8.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. АМ=МС= 56/2=28. ВМ= √53в квадрате - 28в квадрате. ВМ=45
Проведём LD параллельно CK.
Применим теорему про пропорциональные отрезки:
KD:DB=CL:LB=1:3;
AK:KD=AK:(BK:4)=6:1;
AT:TL=AK:KD=6:1
Проведём LE параллельно BM.
Тогда из той же теоремы:
ME:EC=3:1;
AM:ME=6:1(из уже доказанного соотношения);
а отсюда:
AM:MC=18:4=9:2.
В принципе, это соотношение можно получить и из теоремы Чевы.
Проведём MF параллельно CK.
BT:TM=BK:KF=2:(3*2/9)=3:1.
Узнаём нужное, прибавив к TM BT:
BT:BM=BT:(TM+BT)=3:(3+1)=3:4.
Ответ: а) 6:1; б) 3:4.