Question

Помогите решить задание с векторами, пожалуйста

Answer 1

a)Найду D через точку пересечения диагоналей О

O((7+4)/2;(7-5)/2;(-4+3)/2)=(11/2;1;-1/2)-середина АС

Пусть D(x;y;z), тогда она середина BD

o((-2+x)/2;(1+y)/2;(-3+z)/2)

-2+x=11; x=13

1+y=2;y=1

z-3=-1; z=2

D(13;1;2)

б) Если искомая точка G лежит на оси Z, то ее координаты (0;0;z)

|BG|^2=|CG|^2

|BG|^2=2^2+(-1)^2+(z+3)^2=5+9+6z+z^2=14+6z+z^2

|CG|^2=(-4)^2+5^2+(z-3)^2=16+25+z^2-6z+9=50-6z+z^2

14+6z+z^2=50-6z+z^2

12z=36

z=3

G(0;0;3)