Угол f=60°
решение
рассмотртим треугольник DBE угол В = 36° (из условия) угол BED = CEF=24° (как вертикальные) по теореме о сумме углов треугольника известно что сумма углов треугольника равна 180°→ угол BDE = 180°-(36°+24°)= 120°
рассмотрим треугольник АDF
угол А = 60°(из условия) угол ADF смежный с углом BDE сумма смедных углов равна 180° → угол АDF= 180°-120°=60° по теореме о сумме углов треугольника известно что сумма углов треугольника равна 180°→ угол F=180°-(60°+60°)=60°
Ответ: угол F=60°
Искомые стороны относятся как в подобном треугольнике, 5:7:8.
5x+7x+8x=50 => x=5/2
Стороны равны: 12,5; 17,5; 20
Так как треугольни BCD и EBD равнобедренные, то BCDE-квадрат.
Значит BC=30 см.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:
откуда
Дано: Д-во:
тр.ЕАВ и тр.FCB 1) угол 1=угол 2(угол В равен углу В1),как вертикальные
АВ=ВС 2)Рассмотрим треугольники ЕАВ и треугольник FCB:
ЕВ=ВD 1)АВ=ВС (по условию) |
---------- 2)ЕВ=ВD( по условию) } тр.ЕАВ=тр.FCB
Д-ть: тр. ЕАВ=тр.FCB 3)угол 1 = углу 2 (по доказанному) | по СУС ч.т.д.