Ромб АВСД, В - тупой угол, ВЕ - высота, АЕ = ДЕ, т.е. АД = 2АЕ.
Стороны ромба равны, поэтому АВ = АД ⇒ АВ = 2АЕ
Рассмотрим тр-к АВЕ. Это прямоугольный тр-к в которомкатет АЕ в два раза меньше гипотенузы АВ.
sin уг.АВЕ = АЕ:АВ = 1/2 ⇒ уг. АВЕ = 30°
уг.ВАЕ = 90 - 30 = 60°.
уг.АВС = 180° - 60° = 120°
Ответ: углы ромба равны 60° и 120°
По теореме о сумме углов треугольника вычисляем угол В. 180 - 30-50 =100
С помощью чего построить? Если с помощью транспортира то просто чертишь прямую и отмеряешь сто градусов.
Если с помощью циркуля и линейки, то На треугольнике чертишь окружность с центром в точке В произвольную. Потом на прямой ставишь точку в и чертишь окружность ту которую была с углом В. Потом циркулем измеряешь расстояние пересечения окружностью угла и на прямой чертишь эту окр. Потом проводишь луч и получаешь угол.
Рисуешь циркулем 2 окружности, чтобы они пересекались. Через центры окружностей проводишь первую линию, а через точки пересечения окружностей проводишь вторую линию. Через точку пересечения окружностей и пересечение линии и окружности проводишь ещё одну линию, которая будет иметь угол 30 и 150 градусов ко второй линии.
Если не понял, то смотри файл.
Треугольник АСЕ равнобедренный, с основанием АЕ (так как <A=<E). АЕ=(2/5)*АС (дано). Тогда периметр равен 2*АС+АЕ = 84 или 2*АС+(2/5)*АС=84. Отсюда АС = 35см. АЕ=(2/5)*35=14см.
Ответ: стороны треугольника 35см, 35см и 14см.
<span>При пересечении прямых углы АMС и ДMВ равны,
также АM=MВ, СM=MД, Следовательно треугольники АMС и ДMВ равны. Следоватльно равны углы АСM и MДВ, следовательно АС и ДВ паралельны/</span>