2 ответа:
Читайте также
Это будет сферический сегмент.
С помощью двойного интеграла по сферическим координатам можно найти объем.
![\left \{ {{x=r\cos t,} \atop {y=r\sin t.}} \right. \,0 \leq r \leq \sqrt{60}; \,0 \leq t \leq 2\pi .[tex]\iint\limits_{D} f(x, y)\, dx\, dy=\int\limits_0^{2 \pi } \, dt\int\limits_0^{ \sqrt{60} } \sqrt{64-r^2} \, dr=4\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \, dt\int\limits_0^{ \sqrt{60} } \sqrt{64-r^2} \, dr](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3Dr%5Ccos+t%2C%7D+%5Catop+%7By%3Dr%5Csin+t.%7D%7D+%5Cright.+%5C%2C0+%5Cleq+r+%5Cleq++%5Csqrt%7B60%7D%3B+%5C%2C0+%5Cleq+t+%5Cleq++2%5Cpi+.%5Btex%5D%5Ciint%5Climits_%7BD%7D+f%28x%2C+y%29%5C%2C+dx%5C%2C+dy%3D%5Cint%5Climits_0%5E%7B2+%5Cpi+%7D+%5C%2C+dt%5Cint%5Climits_0%5E%7B+%5Csqrt%7B60%7D+%7D++%5Csqrt%7B64-r%5E2%7D+%5C%2C+dr%3D4%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D+%5C%2C+dt%5Cint%5Climits_0%5E%7B+%5Csqrt%7B60%7D+%7D++%5Csqrt%7B64-r%5E2%7D+%5C%2C+dr)
[/tex]
С помощью двойного интеграла по сферическим координатам можно найти объем.
Подставим корень:
Найдем второй корень:
Найдем второй корень: