Question

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

Answer 1

(2k+2)^2 - (2k)^2 = (2k+2-2k)(2k+2+2k)=2(4k+2) - разность квадратов чисел
2k+2+2k=4k+2 - сумма чисел => 2(4k+2) - удвоенная сумма чисел

=> Разность квадратов равна удвоенной сумме, что и требовалось доказать