Пирамида правильная, поэтому <em>боковые грани - равные равнобедренные треугольники.</em>
<em>Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения биссектрис.</em>
<span> Грань АМВ: треугольник, в котором АВ - основание, а его высота МН, поскольку высота равнобедренного треугольника ещё биссектриса и медиана, делит АВ пополам.</span>
<span> АН=НВ, </span>
Апофема МН=АН•tgβ
AH=ОА•cos(0,5β)=cos(0,5β)⇒
MH=cos(0,5β)•tgβ
SAMB=MH•AH=cos(0,5β)•cos(0,5β)•tgβ=cos²(0,5β)•tgβ
S(бок)=<em>4•cos²(0,5β)•tgβ</em>
S(бок) = (Р+Р₁)*L/2. Здесь Р и Р₁ - периметры оснований, а L- апофема усеченной пирамиды.
S=(8*4 + 2*4)*5/2 ==100 см²
кароче делаешь чертёж...
решение :
угол BOA=углуDOC(т.к. они вертикальные)
треуг. BOA=треуг.DOC(по 2 сторонам и углу между ними)
следовательно,уголBAO= углуODC=34 градуса
вот так.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB: ∠SBO=∠BSO=45°, следовательно, ΔSOB - равнобедренный прямоугольный треугольник, SO=OB = SB * 1/√2 = 6√2 * 1/√2 = 6 м.
Рассмотрим основание ABCD. ABCD - квадрат, т.к. пирамида правильная. BD=2*OB=2*6=12 м.
Sосн = BD²/2 = 12²/2=72 м²
V = 1/3 * Sосн * h = 1/3 * 72 * 6 = 144 м³
Ответ: V = 144 м³.