Касательная перпендикулярна радиусу окружности в точке касания
по теореме Пифагора
MN = 2*AM = 2√(13^2 - 12^2) = 10
Пусть одна сторона равна х (м); вторая сторона равна 2х (м);
противоположные стороны прямоугольника равны; значит, две стороны по х (м), две стороны по 2х (м);
периметр - это сумма всех сторон;
х+х+2х+2х=32;
6х=32;
х=16/3 (м);
16/3 * 2=32/3 (м);
ответ: 16/3; 16/3; 32/3; 32/3
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к этой прямой. Проведем перпендикуляр ОР.
По условию МО и ON - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника ABC. Значит точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Значит отрезки OB и OC равны. Значит отрезок ОС =10. Теперь рассмотрим треугольник COP. Он прямоугольный с углом 30 градусов. Значит его катет ОР равен половине гипотенузы ОС. ОР = 5. (рисунок во вложениях)
△ABC, △A1B1C1
BH, B1H1 - высоты
∠A=∠A1, ∠C=∠C1
△ABH=△A1B1H1 (по катету и острому углу)
AH=A1H1
△CBH=△C1B1H1 (по катету и острому углу)
CH=C1H1
AH+СH = A1H1+C1H1 <=> AC=A1C1
△ABC=△A1B1C1 (по стороне и прилежащим к ней углам)