АВСД трапеция, АВ и СД боковые стороны. пусть ВД - наибольшая диагональ. т.к. у трапеции ВС и АД параллельны ⇒ угол СВД= углу АВД, как накрест лежащие и угол АВД = углк СВД (ВД - биссектриса) ⇒ треугольник АВД - равнобедренный, т.е. АВ=АД, ⇒что и требовалось доказать
Заметим, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусам. Пусть один из углов равен a. Тогда полусумма трех других углов равна (360-a)/2. Тогда 2a=360-a, 3a=360, a=120.
Алдауга болмайды айналайын карагым
Угол DOA и угол DOB смежные, поэтому:
угол DOA = 180° - угол DOB = 180° - 108° = 72°
Так как OK бисектрисса, значит угол DOK это половина угла DOA.
угол DOK = угол DOA/2 = 72°/2 = 36°
Ответ: угол DOK = 36°