1)AO=OC
2)угол A= угол C
3)BA=CD(вертикальные стороны/углы)
по 1 признаку треугольники равны, а элементы берешь из вышеперечисленного)
1) т.к угол KМО прямоугольный, то по теореме пифагора:
KO^2=OM^2+KM^2
KM^2=KO^2-OM^2
<span>дальше просто подставляйте :)</span>
Проведем высоту из вершины. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 16/2=8 и гипотенузой 17. По теореме Пифагора, второй катет - высота исходного треугольника - равен sqrt(289-64)=sqrt(225)=15. Тогда площадь исходного треугольника равна 1/2*16*15=120. Радиус вписанной окружности найдем по формуле r=S/p=2S/P,здесь p и P - полупериметр и периметр соответственно. S=120, P=17+17+16=50. Тогда r=120/50=12/5=2.4
AB - гипотенуза; CB - катет, протеволежащий углу А.
Угол С - прямой, значит, треугольник АВС - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB² = AC² + CB².
AC = √(AB² - CB²) = √(625 - 100/36) = √(5625 - 25)/9 = √(5600/9) = 20/3*√14.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosA = AC/AB = (20/3*√14)/25 = (4√14)/15.
<em>ОТВЕТ: (4√14)/15. </em>
6 см
(20-8) : 2 = 6
------------------------------------------