Xy(z+y)+yz(y-z)-xz(x+z)=xyz+xy^2+y^2z-yz^2-x^2z-xz^2
Ответ: х=2.5 и х=7. систему решил, подробно на фотографии
X^2 - 6x + 8 = 0
a = 1
b = -6
c = 8
Так как b = - 6 четное.то воспользуемся ещё одной переменной,а именно: k = b\2;
k = -6\2 = -3
D1 = k^2 - ac
D1 = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1
D1 > 0, значит 2 корня
x1 = (- k + √D1)\2
x1 = (-(-3) + <span>√1)\2 = (3+1)\2 = 4\2 = 2
</span>x2 = (- k - √D1)\2
x2 = (-(-3) - √1)\2 = (3-1)\2 = 2\2 = 1
Ответ: x1 = 2; x2 = 1
3x^2 = x + 4
Переносишь всё в одну часть, а именно в левую, так удобнее
3x^2 - x - 4 = 0
a = 3
b = -1
c = -4
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)\2a
x1 = (-(-1) + √49)\2*3 = (1 + 7)\6= 8\6 или 4\3, в десятичную дробь нельзя превратить,так как она бесконечна
x2 = (- b - √D)\2a
x2 = (-(-1) - √49)\2*3 = (1 - 7)\6 = 6\6 или 1
Ответ: x1 = 4\3; x2 = 1
4x^2 + x - 5 = 0
a= 4
b = 1
c = -5
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4*(-5)*4 = 1 + 80 = 81
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)\2a
x1 = (-1 + √81)\ 2*4 = (-1 + 9)\8 = 8\8 или 1
x2 = (- b - √D)\2a
x2 = (-1 - √81)\ 2*4 = (-1 - 9)\8 = -10\8 или -1,25
Ответ: x1 = 1; x2 = -1,25
А) 34^5/17^5=2^5=32
б)26^4/2,6^4=10^4=10000
в) 42^3/14^3=3^3=27
г) 37,2^2/372^2=0,1^2=0,01
√(3x² - 2x + 15) + √(3x² - 2x + 8) = 7
ОДЗ не нужно, т.к. оба выражения под знаком радикала принимают только положительные значения:
3x² - 2x + 15 = 0
D = 4 - 14·4·3 < 0 ⇒ корней нет ⇒ выражение под первым корнем больше нуля при всех x;
3x² - 2x + 8 = 0
D = 4 - 15·4·3 < 0 ⇒ корней нет ⇒ выражение под вторым корнем больше нуля при всех x;
Пусть t = 3x² - 2x + 8, t ≥ 0
√(t + 7) + √t = 7
√(t + 7) = 7 - √t 7 - √t ≥ 0
t + 7 = 49 - 14√t + t
7 - 49 = -14√t
-42 = -14√t
√t = 3
t = 9
Обратная замена:
3x² - 2x + 8 = 9
3x² - 2x - 1 = 0
D = 4 + 3·4 = 12 + 4 = 16 = 4²
x₁ = (2 + 4)/6 = 1
x₂ = (2 - 4)/6 = -2/6 = -1/3
Ответ: x = -1/3; 1.