А-сторона правильного треугольника
r-радиус вписанного круга (основания цилиндра)
r=а/2tg60=a/2√3=a√3/6
2r-основание осевого сечения и а -высота сечения
Sсеч=2ra=2*a√3/6*a=2a²√3/6
DB=BC*2
следовательно ВС 0,5 DC
тоесть угл CDB=30 градусам по теореме
что катит лежащий напротив угла в 30 градусов будет 0,5 гипотенузы и наоборот
то есть угл CBD равен 60 градусам по свойству( что острые углы в прямоугольном треугольнике в сумме дают 90 градусов)
90-30=60 CBD
угл BCK равен 30 градусам ( 90-60 =30 градусов)
BCK=30 радусов
2+3=5 частей это АД
2 части это АВ
7 частей сумма АВ+АД
42/2=21
21/7=3
АД=ВС=3*5=15
АВ=СД=6
1. Строим равнобедренный треугольник. На прямой "а" откладываем произвольный отрезок (не очень большой) и обозначаем концы отрезка буквами В и С. Раствором циркуля, большим, чем длина отрезка АВ, проводим дуги. В месте пересечения этих дуг (с любой стороны от прямой "а") обозначим точку А. Соединяем точку А с точками В и С отрезками. Треугольник АВС построен, причем он равнобедренный, так как АВ=АС (радиус обеих дуг).
2. Делим сторону АС пополам. Для этого из точек А и С как из центров проводим дуги одинакового радиуса (произвольной длины, но большей половины длины отрезка АС). В местах пересечения дуг с обоих сторон от отрезка АС отмечаем точки D и Е. Проводим прямую DE и в месте пересечения прямой DE и отрезка АС ставим точку F. Это и есть середина отрезка АС, так как все точки прямой DE равноудалены от концов отрезка АС по построению (AD=DC=CE=EA). Соединяем точки В и F. Отрезок ВF - медиана к боковой стороне АС по определению (соединяет вершину треугольника В с серединой противоположной стороны).
