По условию АК=АР, следовательно, треугольник АРК - равнобедренный. Угол КАР=180°-60°=120° ( как смежный с углом МАР)
Сумма углов треугольника равна 180°
Тогда углы АКР=КРА=(180°-120°):2=30°,
и угол АРМ=75°-30°=45°
----------
Найти углы в треугольнике КАР при КР можно и другим способом.
Угол МАР - внешний и равен сумме углов, не смежных с ним. В данном случае углы при КР равны, и равны 60°:2=30°
X+45+x=180.
2x=1351) В прямоугольнике (ABCD, с основаниями AB и CD) противоположные стороны равны, следовательно AB=CD=12, BD=AC=(52-24):2= 14 см
2) Сумма углов, принадлежащих 1 стороне равна 180, следовательно в параллелограмма ABCD, с основаниями AB и CD, < CAB=<BDC=80
<ABD=<DCA=180-80=100
3) Паралелограм берём такой же, как и во 2ой задаче. Делаем уравнение. 2x+45=180
2x=135
x= 67.5
<CAB=<BDC=67.5
<ABD=<DCA= 67.5+45=112.5
4) 22*2+ 34*2= 44+68= 112 см
AC/sinB=AB/sinC
sinC=AB*sinB/AC
sinC=7*√3/2*13=7√3/26
C=27.8°
A=180°-120°-27.8°=32.2°
BC/sinA=AC/sinB
BC=AC*sinA/sinB
BC=13*0.53/sin120°=8 см
P=AB+BC+AC=7+13+8=28 см
S=AB*BC*sinB/2
S=7*8*√3/2*2=24.25 см²
<span>
периметр </span><span>трикутника 28 см</span>
площу трикутника 24.25 см²
2) Диагонали пересекаются в точке О
ОВ=OD=BD/2=48/2=24
Р=4*a
AB=P/4=104/4=26
С треугольника AOB(угол AOB=90°)
По т.Пифогора
AO=√(26²-24²)=676-576=100
Диагональ AC=2AO=2*100=200
Площадь ромба
S=d1*d2/2=48*200/2=4800(Ответ )