1. Неверно - не сказано, что равные углы при основании, к этому определению можно отнести прямоугольную трапецию, у нее тоже два равных(прямых) угла.
2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол,
если напротив, то углы при основаниях будут острые (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*)
если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*)
3. Неверно - <span>любой вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу
4. Неверно - </span><span>центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - у ромба не соблюдается условие: </span><span>чтобы около четырёхугольника описать окружность, нужно, чтобы сумма противоположных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата.
6. Неверно - в</span><span> прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат.</span>
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
<span>Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.</span>
1/3*6^2*15*п=<span>565,49п см куб</span>
