По формуле косинуса двойного угла имеем , что
![2\cos^2 \alpha -1=0.6\\ 2\cos^2\alpha =1.6 ~|:2\\ \cos^2\alpha =0.8](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccos%5E2+%5Calpha+-1%3D0.6%5C%5C+2%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D1.6+~%7C%3A2%5C%5C+%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D0.8)
Поскольку
![\alpha \in (0;\pi/2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%5Cin+%280%3B%5Cpi%2F2%29)
- I четверть все тригонометрические функции положительные.
![\cos \alpha =\sqrt{0.8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B0.8%7D)
Тогда из основного тригонометрического тождества
![\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1)
выразим sin α, получаем:
![\sin \alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{1-0.8}=\sqrt{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2+%5Calpha+%7D%3D%5Csqrt%7B1-%28%5Csqrt%7B0.8%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1-0.8%7D%3D%5Csqrt%7B0.2%7D)
Из соотношения тангенса имеем, что
![tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\sqrt { \dfrac{0.2}{0.8} }=\sqrt{ \dfrac{1}{4} }= \dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csin++%5Calpha+%7D%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D+%3D%5Csqrt+%7B+%5Cdfrac%7B0.2%7D%7B0.8%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
<span>{4(y-3x)-5(y-4x)=-10
{6(x-2y)+5y=-20
{4y-12x-5y+20x=-10
{6x-12y+5y=-20
{-y+8x=-10 { y=8x+10 </span>{ y=8x+10 { y=8x+10<span>
{6x-7y=-20 {6x-7(8x+10)=-20 {6x-56x-70=-20 {-50x=50
</span>{y=8x+10 {y=-8+10 {y=2
{x=-1 {x=-1 {x=-1
ответ (-1;2)
Степень верхнего многочлена 5, нижнего -6 . За степень многочлена принимается наибольшая степень одночленов, из которых он состоит. Так степень первого одночлена первого многочлена 2, второго 3(сумма степеней), третьего 5 , значит степень многочлена 5.