Вариант1
1). Координаты вектора KL = -2-1:4-7(от координаты конца отнимаем координату начала)
KL{-3;-3}
Длина вектора |KL| = √((-3)²+(-3)²) = √18 = 2√3
2) Точно так же
KM{1;-7}
|KM| = √(1+49) = √50 = 5√2
3)LM{4;-4}
|LM| = √16+16 = √32 = 4√2
4) cosM = LM\KM = 4√2\5√2 = 4\5
cosK = KL\KM = 3√2\5√2 = 3\5
cosL = cos 90 = 0
(Треугольник прямоугольный, т.к.(4√2)²+( 3√2)² = (5√2)² (32+18 = 50)
1. ВК=КС, т.к. ДК серединный перпендикуляр, ВД=5, АС=8,5
Рассмотрим ΔВСД он равносторонний (по 2м сторонам и углу между ними) с основанием ВС, т.е. ВД=ДС=5, АД=8.5-5=2.5 см
2. ВК=КС, т.к. ДК серединный перпендикуляр, ВД=11.5, АД=3.2
Рассмотрим ΔВСД он равносторонний с основанием ВС, т.е. ВД=ДС=11.5, АД=11.5+3.2=14.7 см
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Ответ:
27.
АВ = 8
ВС = 18/2 = 9
31. 3
Объяснение:
27. АВ = DE = 8
BD = 18, DC = CB (т.к AC = CE) = 9
31. АС = СВ = 3
3. угол ac+угол cd+угол db=180°
угол bd=180-90-70=20°
2. угол mp=5 угол pn
угол mp - x
угол pn - y
составим систему:
x+y=180
x=5y
x=180-5y
y=x/5
x=180-x/5
y=x/5
5x=900-x
y=x/5
6x=900
y=x/5
x=150
y=150/5=30
Ответ: угол mp=150°, pn=30°