<span>Решение
Дан треугольник АВС, а = 6, в = 8,
sinC = 0,6
По теореме косинусов </span>c² = a² + b² - 2abcosC<span>
Находим:</span><span>
</span><span>cosC = </span>√<span>(1 - 0,36) = 0.8 <span>
</span>c</span>² <span>= 36 + 64 - 2*6*8*0.8
</span>с²<span> = 23,2
</span>c = √<span>(23,2)
</span> 6/sinA = c/<span>sinC
</span>sinA = 6*sinC/c = 6*0,6)/√(23,2) = 3,6/√<span>(23,2)
</span> sinB <span>= 8*</span>sinC/c = (8*0,6)/ √(23,2) = 4,8/√<span>(23,2)</span>
D^2=3^2+4^2+5^2=9+16+25=50
ответ: d^2=50
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника со стороной а найдём, рассмотрев один из трёх треугольников, на которые три радиуса из центра к вершинам разбивают исходный
По теореме косинусов
a² = R²+R²-2*R*R*cos(120°) = 3R²
R = a/√3
теперь угол
tg(α) = h/R = a/(a/√3) = √3
α = π/3
7^2+24^2=49+576=корень из 625=25
Cos угла А=7:25 =0.28
Cos угла В=24:25=0.96
Sin угла А=24:25=0.96
Sin угла В=7:25=0.28
Tg угла А=7:24=0.(3)
Tg угла В=3.42857143